円錐を斜めに切ると

　円錐を斜めに切ったときの体積はどう求めるのですか、と質問された。

　これは分からない。
　球を平面で切ったときに出来る立体を球欠といい、その表面を球冠というが、回転体なので、体積、表面積とも、積分で簡単に求めることが出来る。
　でも、円錐の斜め切断は、習ったことも考えたこともない。
　だが、工業的にはあり得る形状だから、何か公式がありそうな気がする。工業数学の本を調べると出ているのかも知れない。
　大型書店でも数学の本の品揃えは限られているので、大学図書館で探すのが一番可能性がある。一般人がどれくらい利用できるか、調べてみないと分からないが。