年齢の問題

　教科書に年齢の問題がある。

　「私は１３歳、父は４６歳です。父の年齢が私の年齢の２倍になるのは何年後でしょうか。」
　これは方程式を作って解けば、２０年後だということが分かる。
　昨年までは、それで通り過ぎていたが、ふと考えると父の年齢は６６歳となり、日本人の平均寿命よりはまだ下だが、果たして生きているかどうかは、分からない、と思った。これは、「問題に適している解」なのだろうか？
　むしろ「４倍となるのは何時でしょうか。」という問いの方が、２年前となり、これは双方とも確実に生きていたのだから、「問題に適している」。
　
　古代ギリシャの数学者「ディオファントスの墓碑銘」という問題を思い出す。
　「Ｄは生涯の、１／６を少年期、１／１２を青年期、結婚して１／７を子が無く過ごし、５年後息子が誕生したが、息子は父の半分の人生しか生きなかった。そして息子の死後４年後にＤは亡くなった。」
　では、ディオファントスは何年生きたか。

コメント 8

　え〜と、少年期と青年期って、何歳までを指すんでしょうか？常識的に考えればそれぞれ12歳と18~22歳くらいですが。
by shira (2011-10-03 20:01) 

　ああ、これは数学の問題ですので、ただ「生きた期間」と考えてください。
by tyuuri (2011-10-03 20:28) 

数学でなく算数で考えたら52歳になったんですが、あってますか？
by きりたん (2011-10-03 23:14) 

　x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x　を解くと解を得ます。
by tyuuri (2011-10-04 01:32) 

　あ、そういうことか。単にディオ君の人生が順番に説明されていただけだったのね。
by shira (2011-10-04 23:12) 

　「ディオ君」には恐れ入りましたが、その通りです。紀元２００年頃の人物としては、破格の長寿の８４歳まで生きたと伝えられます。
by tyuuri (2011-10-05 17:21) 

何が起きるかわからないので「私も父も死んでいないとすると」といった但し書きが必要かもしれないと思いました。

蛇足です。
例えばＡさんとＢさんの所持金がいくらかあって、お母さんから毎月小遣いをいくらかずつもらうとすると、何年後にＡさんの所持金がＢさんの所持金の2倍になるか、のような問題を考えました。（わりとよくある類の問題ですよね？）でもこれＡさんとＢさん、それとお母さんの寿命も問題になってきますが、タンス貯金するのか（利息のつく）銀行に預けるのかによって変わってきますよね。
自己満足のコメントですみません。


by nobu (2011-10-06 19:22) 

>nobuさん、コメントありがとうございます。数学はある意味「とすると」で、とてもスルーな所があって、例えば数直線上の０と１の間には無限の数があるとしますが、現実には原子レベルまでしか遡れないわけで、その先は観念しかありません。問題に適しているかどうかの確認は、時に夢想に陥りがちになる機械的な解への現実への引き戻しとも言えるかもしれません。
by tyuuri (2011-10-06 21:38)