数論「ABC予想」の証明 [雑感]
今朝の北海道新聞に、京大の望月新一教授が「ABC予想」を証明する論文を、８月に自分のブログでインターネットに公開したと報道した。
「ABC予想」とは、ある正の整数aとbとが互いに素のとき（a<ｂ）、a＋b＝cを考えると、積abcの素因数分解の中の素数のみの積の２乗が、常にｃを超えることをいう。
証明は審査を経ることが必要になる。自分一人で「証明した」と言い張ってもダメなのだ。ただ、論文の内容が難解なので、専門家チームでも数年かかるだろうと言われている。
この証明がなぜ画期的なのかというと、数の世界で、和と積とはまさに「水と油」のように全く和解しないのだ。
例えば、２と３の和は５だが、それらの積６と和の素因数５は全く関連がない。
だが、ここに、未だ誰も知らなかった虹の架け橋がかかったのかも知れない。
数論の世界では、１０年くらい前に「フェルマーの定理」が３５０年ぶりに証明されたが、このような世紀的な発見を、目の当たりに出来るのは、本当にドキドキさせる。あるいは、間違っているかも知れないのだが。
「ABC予想」とは、ある正の整数aとbとが互いに素のとき（a<ｂ）、a＋b＝cを考えると、積abcの素因数分解の中の素数のみの積の２乗が、常にｃを超えることをいう。
証明は審査を経ることが必要になる。自分一人で「証明した」と言い張ってもダメなのだ。ただ、論文の内容が難解なので、専門家チームでも数年かかるだろうと言われている。
この証明がなぜ画期的なのかというと、数の世界で、和と積とはまさに「水と油」のように全く和解しないのだ。
例えば、２と３の和は５だが、それらの積６と和の素因数５は全く関連がない。
だが、ここに、未だ誰も知らなかった虹の架け橋がかかったのかも知れない。
数論の世界では、１０年くらい前に「フェルマーの定理」が３５０年ぶりに証明されたが、このような世紀的な発見を、目の当たりに出来るのは、本当にドキドキさせる。あるいは、間違っているかも知れないのだが。
「確かに証明されてます」と証明するのは、相当めんどうな仕事なんだろうなというのは予想できます。この予想はたぶん当たってると思います。
by shira (2012-09-19 20:55)
僕にはついていけません（汗）
by 菅野・R (2012-09-20 16:12)
>shiraさん、英文で４００ページの大論文で、かつ新しいアイデアで証明されていると言うことですから、審査には時間がかかるのではないでしょうか。フェルマーの定理を証明したワイルスも最初の発表にはミスがあり、２年後完全な証明を得たのです。
>菅野・Ｒさん、わたしもよく分かっていませんよ。ましてや証明など。
>ハマコウさん、niceありがとうございます。
>HIROMIさん、niceありがとうございます。
by tyuuri (2012-09-20 17:57)
>bashyさん、niceありがとうございます。
by tyuuri (2012-09-23 16:37)